Thermische Energie (Teil II)

Wärme wird üblicherweise als etwas Übertragbares betrachtet das man nicht umsonst bekommt. In der Wärmelehre ist die Wärmeenergie oder thermische Energie ein zentraler Begriff. Für sie hat unser Körper kein unmittelbares Sinnesorgan.

Thermische Energie

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Sie wird in Joule [J] gemessen und ist Teil der inneren Energie. Wärme in der Thermodynamik ist die über eine Systemgrenze hinweg transportierte thermische Energie.

Eine Wärmezufuhr steigert die Bewegung der Moleküle und damit die thermische Energie, eine Wärmeabfuhr verringert sie. Ist die kinetische Energie der einzelnen Atome eines Stoffes gleich Null, dann ist seine Temperatur am absoluten Nullpunkt. Die Kelvin-Temperaturskala verwendet diesen als Bezugspunkt. Umgangssprachlich werden Wärme, thermische Energie und Temperatur oft verwechselt.

Ein Beispiel, das die Zusammenhänge zwischen Wärme und Temperatur verdeutlicht, ist ein Schmelzvorgang. Hat man Eis mit einer Temperatur von 0 °C muss man, um es zu schmelzen, seine thermische Energie erhöhen. Dazu muss man Wärme zuführen. Die Temperatur steigt während des Schmelzvorganges jedoch nicht an, da die gesamte zugeführte Wärme für den Phasenübergang vom Feststoff zur Flüssigkeit benötigt wird – Schmelzwärme. 3

Ungeordnete Bewegung von Teilchen

Die Moleküle oder Atome eines Gases fliegen völlig ungeordnet durcheinander und wechselwirken nur über elastische Stöße. Eine geordnete Bewegung eines Gases in einem Kasten gibt es nicht, es sei denn, dass man den ganzen Kasten bewegt, in dem das Gas eingesperrt ist. Dann überlagert sich die geordnete Bewegung – d.h. alle Teilchen haben diesselbe vektorielle Geschwindigkeit – zur immer noch vorhandenen ungeordneten Bewegung. Für die im Kasten vorhandene Wärme ist das aber nicht relevant. Ein Festkörper aber, so scheint es, führt nur geordnete Bewegungen aus.

Freiheitsgrade

Die verschiedenen Bewegungsarten die sogenannten Freiheitsgrade setzen sich aus den drei Bewegungen entlang der Raumachsen – Translation, den möglichen Drehbewegungen – Rotation, sowie den Schwingungs- möglichkeiten, Oszillation, der Teilchen zusammen. Für ein einatomiges Gas kommt beispielsweise nur die Translationsbewegung in Frage. Bei zwei- oder mehratomigen Gasen kommen noch Rotationsbewegung und Oszillation hinzu.

Gase

Die Teilchen eines Gases sind in dauernder unregelmäßiger Bewegung. Bei einer Temperaturerhöhung des Gases wird die Translationsgeschwindigkeit der Teilchen größer. Je höher die Temperatur eines Gases, desto größer ist die mittlere Geschwindigkeit seiner Teilchen. Für die Rotation gilt bei Raumtemperatur, dass diese keinen Beitrag zum Wärmeinhalt eines Gases liefert – Quantenmechanik.

Flüssigkeiten

Teilchen in einer Flüssigkeit können sich nicht so frei bewegen wie Teilchen eines Gases. Sie schieben sich aneinander vorbei, wie Besucher auf einem vollbesetzten Rummelplatz. Dabei können «Lücken» entstehen, wenn einem Teilchen ein anderes nicht nachfolgt. Auch bei Flüssigkeiten besitzen die Teilchen eine mittlere Geschwindigkeit, die mit der Temperatur größer wird. Die Lücken können dabei größer und zahlreicher werden – die Flüssigkeit dehnt sich aus.

Feste Körper

Bei festen Körpern können wir uns die Teilchen wie durch Federn miteinander verbunden vorstellen. Sie können um Mittelpunkte schwingen, die bei gegebener Temperatur festliegen. Trotz Bewegung behält so der feste Körper seine Gestalt bei. Schwingen die Teilchen bei höheren Temperaturen heftiger, so rücken die Schwingungsmittelpunkte voneinander weg, und der Körper dehnt sich aus.

Bewegt sich ein Atom in eine bestimmte Richtung, machen alle anderen notgedrungen dieselbe Bewegung – sonst bricht der Körper auseinander. Das ist zwar prinzipiell richtig, aber es gibt trotzdem auch noch eine ungeordnete Bewegung. Diese resultiert aus den Oszillationen der Atome um ihrer Gleichgewichtslage. Die Unordnung besteht darin, dass sich die Amplitude – in alle drei Raumrichtungen – und die Frequenz eines einzelnen Atoms ständig und unsystematisch ändern – es gibt eine statistische und damit ungeordnete Verteilung dieser Größen. 4 Erhöht man die Temperatur des Gases, indem man thermische Energie zuführt, wird diese Energie auf die einzelnen Atome verteilt, diese bewegen sich jetzt schneller, aber es entsteht keine Ordnung. Die mittlere (kinetische) Energie Em jedes Atoms nimmt mit der Temperatur zu. Der Zusammenhang ist sehr einfach:

Em = 3/2 * k * T

Hierin sind T die absolute Temperatur und k = 1,38·10-23 J/K eine fundamentale Konstante, die sog. Boltzmann Konstante.
Ein Beispiel: Bei Zimmertemperatur, d.h. T = 300 K, beträgt die mittlere Energie eines Teilchens ungefähr 6·10-21 J = 0,04 eV, woraus sich für Sauerstoffmoleküle eine mittlere Geschwindigkeit von v = 500 m/s = 1800 km/h ergibt. Weiterhin folgert man aus dem Zusammenhang zwischen Bewegungsenergie und Temperatur, dass am absoluten Nullpunkt, ( T = 0 K), die Bewegungsenergie der Atome Null ist, sie also in Ruhe sind. Da es keine negativen Bewegungsenergien gibt, sind auch keine negativen absoluten Temperaturen möglich. Dies ist die einfachste Erklärung dafür, dass es eine niedrigste Temperatur geben muss. Diese Aussage ist richtig, auch wenn die anschauliche Erklärung in der Nähe des absoluten Nullpunktes versagt, da die Gase sich verflüssigen oder fest werden. Auch in Festkörpern bewegen sich die einzelnen Teilchen. Allerdings können sie sich nicht frei bewegen, sondern schwingen um eine Gleichgewichtslage, wobei die Schwingungsenergie auch proportional zur absoluten Temperatur
ist. 5

Effekte bei tiefen Temperaturen, Supraleitung

Kühlt man Körper ab, so können sich gewisse Eigenschaften wie z.B. Härte, Elastizität und elektrischer Widerstand, deutlich ändern.

Versuche mit flüssigem Stickstoff

Die Temperatur des flüssigen Stickstoffs ist -196°C = 77 K. Eine Bleiglocke kann man bei Zimmertemperatur nicht zum Klingen bringen, bei -196°C tönt sie wunderschön hell. Ein Gummischlauch ist normalerweise elastisch; wenn man ihn mit flüssigem Stickstoff abkühlt, wird er spröde und lässt sich leicht mit einem Hammer zerstören. Der Widerstand eines Eisendrahts wird drastisch kleiner. Wenn man ihn von Raumtemperatur auf die Temperatur des flüssigen Stickstoffs abkühlt, fällt der Widerstand von 19 Ω auf 5 Ω.

Supraleitung

Wenn man zu noch tieferen Temperaturen übergeht, also in die Nähe des absoluten Temperaturnullpunktes, so treten eine Reihe von ganz neuen und unerwarteten Phänomenen auf. Eines davon hat die Gruppe um den holländischen Physiker H. Kammerlingh Onnes im Jahre 1911 in Leiden entdeckt. Im Temperaturbereich zwischen 1 K und 5 K verlor das bei dieser Temperatur feste Quecksilber plötzlich seinen elektrischen Widerstand, seine Leitfähigkeit wurde sehr sehr groß. Dieses Phänomen, das man «Supraleitung» nennt, kann nur mit Hilfe der Quantenphysik verstanden werden. Inzwischen sind Materialien entdeckt worden, die bei wesentlich höheren Temperaturen supraleitend werden, der Rekord steht bei etwa 134 K. Hierfür erhielten Bednorz und Müller 1987 den Nobelpreis für Physik. Heute wird die Supraleitung technisch genutzt, z.B. um Energieverluste in Elektromagneten zu reduzieren. 5

Wie groß ist der Widerstand im supraleitenden Zustand wirklich?

Eine Frage, die die Physiker nach der Entdeckung der Supraleitung bewegte war, wie groß der Widerstand im supraleitenden Zustand wirklich ist. Denn wenn man den Widerstand misst, so kann man ihn immer nur bis zur Empfindlichkeitsgrenze des Messgerätes bestimmen. Um dieses Problem zu bewältigen kann man Dauerströme in Supraleitern beobachten. Bei diesem Verfahren beobachtet man, wie lange es dauert, bis ein angeworfener Dauerstrom in einem Supraleiter um einen bestimmten Wert abklingt. Dazu hält man einen Dauermagneten in einen Supraleitenden Ring hinein. Nach Abkühlung unter seine Sprungtemperatur zieht man den Dauermagneten aus dem Ring hinaus, so dass ein Strom induziert wird. Der induzierte Dauerstrom wiederum baut ein Magnetfeld auf, dessen Stärke man gut messen kann. Ist der Widerstand Null, so dürfte dieses Magnetfeld niemals abklingen. Heute weiß man, dass die Abklingzeit eines oben beschriebenen Dauerstroms mehr als 100.000 Jahre beträgt, man muss die Temperatur des Supraleiters dabei natürlich weiter unter der Sprungtemperatur halten. Ein anderer Vergleich: Der Unterschied der Widerstände eines Metalls im normalleitenden und im supraleitenden Zustand ist so groß wie der Unterschied der Widerstände von Kupfer und einem gebräuchlichen Isolator. 6

Meißner-Ochsenfeld-Effekt

Ein Supraleiter zeigt ein sehr interessantes Phänomen, das von F. W. Meißner und R. Ochsenfeld im Jahre 1933 entdeckt wurde und unter dem Namen Meißner-Ochsenfeld-Effekt bekannt ist. In einem Behälter befindet sich flüssiger Stickstoff, der ein Plättchen aus einem hochtemperatur-supraleitenden Material auf -196 °C abkühlt, so dass es supraleitend wird. Dann bringt man einen Permanentmagneten darüber und lässt ihn los. Er schwebt über dem (nicht ferromagnetischen) Supraleiter. Erst wenn sich das Plättchen erwärmt hat, fällt er herunter. Dieser Effekt erklärt sich wie folgt. Ein Supraleiter «wehrt» sich gegen das Eindringen von magnetischen Feldlinien, indem in einer ganz dünnen Schicht an der Oberfläche des Supraleiters elektrische Ströme entstehen und diese wegen des verschwindenden Widerstandes kontinuierlich weiterfließen. Sie erzeugen ein magnetisches Gegenfeld, sodass das Innere des Supraleiters feldfrei ist. Da die Feldlinien des Permanentmagneten nicht in den Supraleiter eindringen können und sich so oberhalb des Plättchens verstärken, erfährt der Magnet eine nach oben gerichtete Kraft, so dass er über dem Supraleiter schwebt. 1